آنالیز همگرایی روش گوس

  • عنوان لاتین مقاله: Convergence analysis of the preconditioned Gauss–Seidel method for H-matrices
  • عنوان فارسی مقاله: آنالیز همگرایی روش گوس – سایدل با پیش شرط برای ماتریس های H.
  • دسته: ریاضی
  • فرمت فایل ترجمه شده: WORD (قابل ویرایش)
  • تعداد صفحات فایل ترجمه شده: 10
  • ترجمه سلیس و روان مقاله آماده خرید است.

خلاصه

در سال 1997، کونو و همکارانش (به نام های توشیوکی کونو، هیساشی کوتاکموری، هیروشی نیکی) با بهبود روش گوس – سایدل برای ماتریس های Z، جبر خطی Appl. 267 (1997) ثابت کرد که نرخ همگرای روش گوس – سایدل با پیش شرط برای ماتریس های Z مسلط قطری ساده نشدنی با پیش شرط 1+sa برتر از نرخ روش تکرار پایه می باشد. در این مقاله، پیش شرط جدید ارائه می کنیم که متفاوت از پیش شرط ارائه شده توسط کونو و همکارانش (به نام های توشیوکی کونو، هیساشی کوتاکموری، هیروشی نیکی که به اصلاح روش روش گوس – سایدل برای ماتریس های Z، جبر خطی Appl. 267 (1997) پرداختند، می باشد و نظریه همگرایی در مورد دو روش تکراری پیش شرط دار را زمانیکه ماتریس ضریب یک ماتریس H می باشد، را ثابت می کنیم. در ضمن، دو شرط کافی جدید برای تضمین همگرایی روش های تکراری پیش شرط دار ارائه می شوند.

کلمات کلیدی: ماتریس H، پیش شرط، روش تکراری پیش شرط دار، روش گوس – سایدل، اشتقاق H

مقدمه

سیستم خطی زیر را در نظر می گیریم:

که در آن A یک ماتریس nxn می باشد و x و b بردارهای n بعدی می باشند. برای هر تجزیه، A=M-N با ماتریس ناویژه (ناتکین) ، روش تکراری پایه برای حل سیستم خطی (1) بصورت زیر می باشد:

برخی تکنیک های پیش شرطی که نرخ همگرایی این روش های تکراری را بهبود می بخشند، توسعه یافته اند.

  • فرمت: zip
  • حجم: 0.54 مگابایت
  • شماره ثبت: 411

خرید

مطالب مرتبط