چکیده
هدف از این پروژه مقایسه چهار طرح ضرب کننده RNS می باشد. بدین منظور با بهره گیری از پیاده سازی این چهار طرح با نرم افزار VHDL به مقایسه آنها می پردازیم. RNS یک روش نمایش اعداد است که در آن هر عدد به وسیله باقی مانده های تقسیم آن بر مجموعه ای از اعداد دو به دو نسبت به هم اول نمایش داده می شود. با کمک قضیه باقی مانده چینی، اثبات می شود که در RNS نمایش هر عدد منحصر به فرد می باشد برای ضرب در RNS نیاز به ضرب پیمانه ای خواهد بود. روشهای ضرب پیمانه ای برحسب اینکه کاهش به پیمانه، در کدام مرحله ضرب انجام گیرد. به دو دسته «کاهش در حین ضرب (RDM) » و «کاهش بعد از ضرب (RAM) » تقسیم می شوند. دو طرح اول این پروژه با تکنیک RAM و دو طرح دوم با تکنیک RDM کار می کنند.
فهرست 1- مقدمه 1
1-1 سیستم عددی باقیمانده 1
1-2 قضیه باقی مانده های چینی 2
1-3 کاربردهای RNS 3
2- روشهای ضرب پیمانه ای 5
2-1 روش مونتگمری 5
2-2 بررسی اجمالی روشهای موجود پیاده سازی ضرب در RNS 6
2-3 نکاتی پیرامون چهار طرح مورد نظر 7
3- طرح اول 8
3-1 مقدمه 8
3-2 بررسی سوابق 8
3-3 الگوریتم 9
3-4 پیاده سازی سخت افزاری 10
3-5 محاسبه پیچیدگی مساحت و تأخیر طرح اول 13
4- طرح دوم 15
4-1 مقدمه 15
4-2 بررسی سوابق 15
4-3 الگوریتم 15
4-4 پیاده سازی سخت افزاری 18
4-5 محاسبه پیچیدگی مساحت و تأخیر طرح دوم 20
5- طرح سوم 21
5-1 تبدیل سیستم RNS (Residue Conversion) 28
5-2 پیاده سازی سخت افزاری 30
5-2-1 پیاده سازی تبدیل RNS 31
5-2-2 پیاده سازی بخش اصلی الگوریتم (الگوریتم مونتگمری با RNS) 34
5-3- محاسبه پیچیدگی مساحت و تأخیر طرح سوم 36
5-3-1 عناصر وابسته به ROM 36
5-3-2 عناصر ریاضی 36
5-3-3 تأخیر و مساحت تبدیل کننده RNS استاندارد 37
5-3-4 محاسبه مساحت و تأخیر تبدیل کننده RNS سریع 44
5-3-5 مساحت و تأخیر طرح سوم 50
5-4 نتایج پیاده سازی در طرح سوم 56
6- طرح چهارم 58
6-1 بیان مقاله در مورد سیستم RNS 59
6-2 بیان مقاله از ضرب پیمانه ای بدون تقسیم (روش مونتگمری) 60
6-3 بررسی صحت الگوریتم 62
6-4 روش تبدیل RNS 66
6-5 پیاده سازی سخت افزاری 67
6-5-1 تبدیل RNS ناقص 68
6-5-2 پیاده سازی بخش اصلی طرح چهارم (الگوریتم مونتگمری) 68
6-6 محاسبه پیچیدگی تأخیر و مساحت طرح چهارم 70
6-6-1 محاسبه تأخیر و مساحت تبدیل RNSناقص 70
6-6-2 محاسبه تأخیر و مساحت در طرح چهارم 72
6-7 نتایج شبیه سازی در طرج چهارم 80
7- مقایسه طرح ها وجمع بندی 81
7-1 مقایسه چهار طرح 81
7-2 جمع بندی 98
8 مراجع
ضمیمه MOMA
مطالب مرتبط
